NOIP初赛复习大全

选择题、程序问答题及综合练习题目录
一、硬件 2
二、进制与编码 7
三、软件与操作系统 13
四、信息安全 15
五、网络 17
六、数据结构与算法 22
七、排列组合 27
八、综合

二、进制与编码

四种常用的数制及它们之间的相互转换： 

十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数的方法：二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数的方法：按权展开求和法 1．二进制与十进制间的相互转换：（1）二进制转十进制 方法：“按权展开求和”   例：  （1011.01）₂ ＝（1×2³＋0×2²＋1×2¹＋1×2⁰＋0×2^－1＋1×2^－2 ）₁₀ ＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）₁₀ ＝（11.25）₁₀ 规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增，而十 分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。         注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。 （2）十进制转二进制 · 十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”（短除反取余法）            例： （89）₁₀ ＝（1011001）₂ 2       892      44    ……12     22    ……02     11     ……02    5     ……12    2    ……12  1    ……00    ……1· 十进制小数转二进制数：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）    例：  (0．625)₁₀= (0．101)₂                0．625      X             2                  1．25        1     X             2                  0．5         0 X            2              1．0         1 2．八进制与二进制的转换：二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。 八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。 例：将八进制的37.416转换成二进制数： 3    7   ． 4    1    6011  111  ．100  001  110即：（37.416）₈ ＝（11111.10000111）₂ 例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：  0 1 0  1 1 0 . 0 0 1 1 0 0    2    6  .  1    4      即：（10110.011）₂ ＝ （26.14）₈ 3．十六进制与二进制的转换：二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。 十六进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。 例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：     5    D     F  ． 9     0101  1101  1111 ．1001     即：（5DF.9）₁₆ ＝（10111011111.1001）₂ 例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：      0110  0001  ． 1110       6     1    ．  E    即：（1100001.111）₂ ＝（61.E）₁₆ 注意：以上所说的二进制数均是无符号的数。这些数的范围如下表：