ContentsContents v1 Introduction 11.1 Triangulations of Point Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.1.1 Delaunay Triangulations, Voronoi Diagrams . . . . . . 21.1.2 Weighted Delaunay Triangulations, Power Diagrams . . 41.1.3 Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2 Tetrahedral Meshes of 3d Spaces . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2.1 Piecewise Linear Complexes (PLCs) . . . . . . . . . . . 71.2.2 Steiner Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2.3 Boundary Conformity . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.2.4 Constrained Delaunay Tetrahedralizations . . . . . . . 111.2.5 Mesh Quality, Tetrahedron Shape Measures . . . . . . 121.2.6 Mesh Adaptation, Mesh Sizing Functions . . . . . . . . 131.2.7 Mesh Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.2.8 Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.3 Description of the Meshing Process . . . . . . . . . . . . . . . 172 General Information 192.1 Language, Platforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2 Memory requirement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.3 CPU time estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.4 Performance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.5 Errors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 Getting Started 233.1 Compilation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.1.1 Using make . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.1.2 Using cmake . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.1.3 Remarks on Using Shewchuk’s Robust Predicates . . . 253.1.4 Using CGAL’s Robust Predicates . . . . . . . . . . . . 263.2 A Short Tutorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.3 Visualization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.3.1 Medit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.3.2 Paraview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31v4 Using TetGen 324.1 Command Line Syntax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.2 Command Line Switches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.2.1 Delaunay and weighted Delaunay tetrahedralizations . 344.2.2 Constrained tetrahedralizations and boundary recovery (-p, -Y) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.2.3 Quality mesh generation (-q) . . . . . . . . . . . . . . . 404.2.4 Adaptive mesh generation (-a, -m) . . . . . . . . . . . 424.2.5 Reconstructing a tetrahedral mesh (-r) . . . . . . . . . 434.2.6 Mesh optimization (-O) . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.2.7 Mesh coarsening (-R) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464.2.8 Inserting additional points (-i) . . . . . . . . . . . . . . 464.2.9 Assigning region attributes (-A) . . . . . . . . . . . . . 474.2.10 Mesh output switches (-f, -e, -n, -z, -o2) . . . . . . . . 474.2.11 Mesh statistics (-V) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.2.12 Memory allocation (-x) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504.2.13 Miscellaneous . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505 File Formats 525.1 Useful Things to Know . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525.1.1 A Boundary Description of PLCs . . . . . . . . . . . . 525.1.2 Boundary Markers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535.2 TetGen’s File Formats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535.2.1 .node files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545.2.2 .poly files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565.2.3 .smesh files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595.2.4 .ele files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605.2.5 .face files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625.2.6 .edge files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635.2.7 .vol files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645.2.8 .mtr files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645.2.9 .neigh files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665.2.10 .v.node, .v.edge, .v.face, .v.cell . . . . . . . . . . . . . . 675.3 Supported File Formats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685.3.1 .off files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685.3.2 .ply files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695.3.3 .stl files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695.3.4 .mesh files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705.4 File Format Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705.4.1 A PLC with Two Boundary Markers . . . . . . . . . . 705.4.2 A PLC with Two Sub-regions (Materials) . . . . . . . 73vi5.4.3 A PLC with Two Sub-regions and Two Holes . . . . . 756 Calling TetGen from Another Program 786.1 The Header File . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 786.2 The Calling Convention . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 786.3 The tetgenio Data Type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 796.4 Description of Arrays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 806.4.1 Memory Management . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 826.4.2 The facet Data Structure . . . . . . . . . . . . . . . . 836.5 An Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84A Basic Definitions 89A.1 Simplices, Simplicial Complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . 89A.2 Polyhedra and Faces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90A.3 CSG and B-Rep Models of 3d Domains . . . . . . . . . . . . . 90B List of Error Codes and Messages 91References 92
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